web analytics
dinsdag, februari 27

Special Tijdreizen: Verdieping – Tijdreizen volgens de theoretische natuurkunde

Door Sigrid Lensink-Damen

De hamvraag
Bij een special over tijdreizen is de hamvraag natuurlijk of dit ‘in het echt’ kan. Wat is er nodig om te kunnen tijdreizen? In ieder geval een ruimteschip of tijdmachine, technologie waarmee je sneller kunt reizen dan het licht en technologie waarmee je de ruimtetijd kunt buigen of vouwen, om maar wat te noemen. Maar ook wormgaten, zwarte gaten of andere verschijnselen in het heelal die je kunt manipuleren om het voor jou makkelijker te maken door de tijd te reizen, heb je nodig.
De technologie hebben we nog niet. Dat is een beetje jammer. Maar gezien de snelle ontwikkelingen op dat gebied, is het slechts een kwestie van… ja, tijd, voordat we door het heelal warpen of springen. En sinds de kwantummechanica is alles mogelijk. Toch?
Voor veel mensen is de natuurkunde, en zeker de kwantummechanica, een soort magie of op zijn minst een slecht begrepen wetenschappelijke kreet. Maar hoe zit het dan? Is tijdreizen mogelijk volgens de natuurwetten? In een poging om het uit te leggen moeten we diep in de wereld van Newton, Einstein, Heisenberg en Hawking duiken.

© Hedwig Oudendorp-Damen

Theorie van alles
Het doel van de theoretische natuurkunde is om een (wiskundige en) logische verklaring te vinden voor alles wat er om ons heen gebeurt en dit te vangen in een ‘theorie van alles’. Wetenschappers zoeken naar een consistent model dat voorspellingen over de toekomst kan doen aan de hand van waarnemingen. Een ‘goede’ theorie is een theorie die een bruikbaar model oplevert, een omvangrijke klasse van waarnemingen beschrijft (appels vallen altijd naar beneden, maar peren, sinaasappels en pruimen ook) en die toekomstige waarnemingen kan voorspellen (op Mars zal fruit ook naar beneden vallen).

Uit deze goede beschrijvingen en voorspellingen van waarnemingen kunnen de natuurwetten worden afgeleid. Een natuurwet kan niet geschonden worden. Daarom zal een appel op een planeet met zwaartekracht altijd naar beneden vallen en nooit omhoog. Dit is belangrijk bij het komen tot een ‘theorie van alles’: alle deelgebieden moeten uiteindelijk met elkaar in overeenstemming worden gebracht en moeten overal gelden, ook aan de randen van het heelal, gesteld dat het heelal randen heeft. Maar ook op microniveau, op het niveau van de elementaire deeltjes, moeten alle natuurwetten gelden.

Relativiteit versus kwantum
De kreten ‘relativiteitstheorie’ en ‘kwantummechanica’ kent iedereen. Maar wat houden ze precies in? Het zijn twee theorieën en deze theorieën zijn nog niet met elkaar verenigd. Daar werken fysici momenteel nog hard aan.
De ene, de relativiteitstheorie van Einstein, beschrijft hoe ruimte en tijd op zeer grote schaal (de schaal van het heelal) worden gebogen en gekromd door alles wat er in dat heelal aanwezig is. Ruimte en tijd kunnen niet los van elkaar gezien worden, daarom is de term ‘ruimtetijd’ ontstaan. Ruimtetijd is belangrijk.
Tijd in de relativiteitstheorie is relatief. Er heerst geen absolute tijd in het hele universum, maar elke waarnemer heeft zijn eigen klok bij zich en doet zijn eigen (tijd)waarnemingen op zijn eigen snelheid. Als je al die klokken op een bepaald moment weer op aarde bijeenbrengt, zul je zien dat ze allemaal anders lopen. En o ja, niets kan sneller dan het licht. Er kan niets sneller gaan dan 300.000 km per seconde. Ook The Flash niet.

Onthoud deze drie dingen, ze zijn belangrijk voor het (niet) kunnen tijdreizen, waarover straks meer.

De andere theorie, de kwantummechanica, beschrijft verschijnselen op zeer kleine schaal. Het woord ‘kwantum’ slaat op het fenomeen dat lichtdeeltjes soms als pakketjes (‘quanta’) worden gezien. Bij uitstraling van deeltjes (licht) van een voorwerp wordt de lichtintensiteit minder, maar de snelheid blijft hetzelfde. Dit begrepen de natuurkundigen eerst niet, zij hadden verwacht dat de snelheid zou afnemen. De natuurkundige Planck beredeneerde dat er pakketjes licht met een bepaalde intensiteit (energie) konden zijn. Die pakketjes reisden dan nog steeds met de lichtsnelheid, maar de energie in de pakketjes kon meer of minder zijn.
Heisenberg ontdekte daarna dat je daarom nooit op hetzelfde tijdstip zowel plaats als snelheid van een deeltje (of pakketje) kunt bepalen: het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg. Een van de belangrijkste wetten binnen de kwantummechanica. Ook dit is belangrijk voor het (niet) kunnen tijdreizen.

Kwantumgravitatie
De algemene relativiteitstheorie en de kwantummechanica zijn niet verenigbaar. Een poging om die toch met elkaar te verenigen is de ‘theorie van de kwantumgravitatie’ geworden, die het gedrag van zwaartekracht op kwantumniveau bestudeert. Ook de (super)snaartheorie en de M-theorie vallen hieronder. De kwantumgravitatie geeft ook beter inzicht in de fundamentele eigenschappen van zwarte gaten.

De algemene relativiteitstheorie van Einstein stelt dat zwaartekracht de reden is van de vervorming van de ruimtetijd. Materie met een snelheid, ook licht, wil in principe in een rechte lijn voortbewegen (dit is een bewegingswet), maar de zwaartekracht in het heelal zorgt ervoor dat licht afbuigt rondom een massa (bijvoorbeeld rond een planeet of een ster). Als je dit tot in het extreme doordenkt, dan moet er ook materie zijn die om zichzelf kromt en zich afsnijdt van de rest van het heelal. Licht zou in zo’n gekromde omgeving niet meer kunnen ontsnappen: een zwart gat. In een zwart gat gelden de natuurwetten niet meer. Dit kan niet, want natuurwetten moeten altijd gelden. Zo’n fenomeen wordt een ‘singulariteit’ genoemd. Het is een absolute grens. Volgens de relativiteitstheorie zou het heelal zelf ontstaan zijn uit een singulariteit: de oerknal. Tijd had dus een begin, denken deze klassieke natuurkundigen.

© Hedwig Oudendorp-Damen

Singulariteiten
Dat singulariteiten bestaan, is een bewijs dat er nog geen ‘theorie van alles’ is. Natuurkundigen proberen deze absolute grenzen kloppend te maken met de theorieën die er al zijn. Daarom kijken ze wat voor invloed zwaartekracht op kwantumniveau heeft. Vooral het gedrag van zwarte gaten (een singulariteit) is op kwantumniveau interessant, omdat zich daar fenomenen voordoen, die erop wijzen dat singulariteiten misschien niet bestaan.

Volgens de kwantumtheorie is de ruimtetijd eindig, zonder dat er singulariteiten optreden in de vorm van begrenzingen of een rand. De ruimtetijd is dus onbegrensd (denk aan het aardoppervlak, dat eindig is, maar geen grens heeft), dus hoef je het gedrag aan grenzen niet te bepalen en is de begintoestand onbelangrijk. Een belangrijk verschil in opvatting vergeleken met de klassieke theorieën.

Tel hierbij op dat Stephen Hawking heeft ontdekt dat zwarte gaten deeltjes kunnen ‘lekken’ (hawkingstraling) en blijkt dat singulariteiten misschien omzeild kunnen worden, dan ben je al weer dichter bij een methode om door de tijd te reizen, namelijk door een zwart gat. Hoewel je in de praktijk beter niet je ruimteschip in een zwart gat moet sturen. De zwaartekracht is zo sterk dat hij werkt als een pastamachine: je wordt uit elkaar getrokken als een pastasliert. En áls er dan iets van jou weer ontsnapt, is het een elementair deeltje, waarvan we nooit weten of het een onderdeel vormde van jou, van het ruimteschip of van iets anders dat in het gat was gevallen.

Determinisme vs waarschijnlijkheden
Nog twee begrippen die noodzakelijk zijn om te kunnen stellen dat tijdreizen (niet) mogelijk is: determinisme en waarschijnlijkheden.
Het determinisme stelt dat elke toestand van het heelal is voortgekomen uit een vorige toestand. Het stelt ook dat elk deeltje is voorgekomen uit andere, kleinere deeltjes. Toeval sluit deze manier van denken uit. Het gehele universum heeft maar één geschiedenis, waaraan weinig te tornen valt; alles ligt vast. Het is slechts een kwestie van alle elementen kennen en we kennen het heelal, zijn verleden en zijn toekomst.

Tot de komst van de kwantummechanica was dit de heersende gedachte binnen de natuurkunde. Maar het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg (een wet) stelt dat je niet zowel plaats als snelheid van een deeltje kunt bepalen. Waar een deeltje zich bevindt, is in grote mate afhankelijk van toeval. Toeval. Dat druist regelrecht in tegen het idee van determinisme.

Toch kun je voorspellen waar een deeltje zich zou kunnen bevinden, ondanks deze wetmatigheid. Dit doe je door de waarschijnlijkheid te berekenen. De natuurkundige Feynman ontwikkelde hiervoor een methode: de padintegraalmethode. Aan de hand van padintegralen (bepaalde wiskundige formules) kun je uitrekenen waar een deeltje zich hoogstwaarschijnlijk zal bevinden. Het universum bestaat zo niet uit één geschiedenis, maar uit vele mogelijke geschiedenissen (dit wordt ook wel golffunctie genoemd). De geschiedenis die het meest waarschijnlijk is, wordt werkelijkheid. Alle andere geschiedenissen verdwijnen of heffen zichzelf op.
Aha, hoor ik je denken: de vele-wereldentheorie!
Nee. Deze theorie, uitgedacht door Hugh Everett III, onderschrijft wel de vele mogelijke geschiedenissen, maar laat ze allemaal naast elkaar bestaan in hun eigen universum. Hoe je dat zou moeten bewijzen of aantonen met waarnemingen, is vele wetenschappers een raadsel, daarom houden ze zich niet zo serieus bezig met deze gedachtewereld. In Hollywood is het idee inmiddels gemeengoed, getuige de vele goocheltrucs met multiversa en alternatieve tijdlijnen die er in sciencefictionseries en -films worden gebruikt.

Reizen naar de toekomst
Goed. We hebben het gehad over de volgende belangrijke zaken:
– ruimtetijd wordt vervormd door zwaartekracht
– tijd is relatief; iedere waarnemer heeft zijn eigen klok en snelheid
– niets kan sneller dan het licht
– kwantumgravitatie kan mogelijk het grote met het kleine verenigen
– zwarte gaten zijn singulariteiten
– determinisme is vervangen door waarschijnlijkheden

Naar de toekomst reizen is geen probleem: we doen dit al elk moment van de dag. Ook als je in de ruimte reist, reis je naar de toekomst, dat wil zeggen: als ik jou vanaf de aarde bekijk, lijkt jouw tijd langzamer te gaan. Hoe groter de ruimtelijke afstand, hoe groter het tijdsverschil in absolute waarde. Dit effect wordt groter naarmate je dichter bij de lichtsnelheid komt.
Ook als je rond een zwart gat vliegt en daarna weer terug op aarde komt, ben je naar de toekomst gereisd, omdat de tijd bij een zwart gat door de zwaartekracht langzamer gaat. Dit is allemaal volledig volgens de natuurwetten en zou in principe kunnen. Alleen de technologie nog uitvinden.

Reizen naar het verleden
Reizen naar het verleden is problematischer. Je kunt alleen maar naar het verleden reizen als je sneller kunt reizen dan het licht. En dat kan niet. Nooit. Ook niet via een zwart gat en ook niet via wormgaten. Einstein en Rosen bedachten dat er plekken in het heelal moesten zijn waar de energiedichtheid negatief is, dat wil zeggen dat er daar een sluis of tunnel (het wormgat, Einstein en Rosen noemden ze ‘bruggen’) ontstaat waarmee je een stuk van de reis kunt afsnijden. In theorie kun je in deze tunnel versnellen, zodat je eerder aankomt dan je bent vertrokken.

Dat eerder aankomen dan je vertrekt, is precies wat we willen natuurlijk; we zijn dan naar het verleden gereisd. Als we daar zijn, wat gebeurt er dan met de tijdlijn? Volgens Hawking niets. Omdat de geschiedenis al is waargenomen en omdat het verleden al is gemanifesteerd uit alle mogelijke geschiedenissen, kun je niet anders dan de gebeurtenissen volgen, omdat ze al vastliggen. In deze cirkelredenering zit je dus vast in een deterministische wereld zonder vrije wil. Zou je dat willen?

Volgens de kwantummechanica, de relativiteitstheorie en de diverse kwantumgravitatietheorieën kun je dus geen tijdreizen naar het verleden ondernemen. Niet als mens met een ruimteschip en ook niet als elementair deeltje onder invloed van de zwaartekracht. Helaas, pindakaas.

Bronnen:
Einsteins droom – Stephen Hawking
Een korte geschiedenis van de tijd – Stephen Hawking en Leonard Mlodinov
De antwoorden op de grote vragen – Stephen Hawking
Wikipedia, o.a. lemma’s tijdreizen, Feynman, sneller dan het licht, tijddilatie, golffunctie enz.

 

© 2020 – 2024 Fantasize, Sigrid Lensink-Damen & Hedwig Oudendorp-Damen

You cannot copy content of this page